不妨说今年是个有点特殊的年头。爱因斯坦的相对论（狭义）发表于1905年，今年是100周年；海森堡的矩阵力学（量子力学的一种表述）发表于1925 年，今年是80周年；哥德尔的谓词演算系统完全性原理证明，发表于1930年，今年是75周年。爱因斯坦颠覆了传统时空观；海森堡的公式引出测不准原理， 并引发新一轮“真实是否可被感觉”的哲学大讨论；哥德尔的论文导向他第二年一篇更著名的论文，令数学自欧几里德以来的逻辑基础轰然倒塌。这三大研究成果， 被人称为迈出二十世纪理论大跃进的三条腿。
    三人中，爱翁已是公认的世纪伟人。海森堡据说曾为纳粹工作，履历里有政治污点。但是也有人认为，海森堡算出了一个过大的核反应临界质量，纳粹觉得不可能提 炼出那么多铀，因此放弃了他们的原子弹研制计划，海森堡其实是暗中帮助了民主阵营———他那一级别的物理学家，难道真的会算错？
    还有一位哥德尔，在赞颂过爱因斯坦之后，倒也值得谈一谈。他是爱翁在普林斯顿高等研究院的同事，是研究院里唯一能跟爱翁平起平坐的人。
    当时，哥德尔在数学界的地位，相当于爱翁在物理学界的地位，都是学术之神。两人的母语都是德语，都是因为逃避纳粹迫害而来到美国，两人在研究院里，也是最 好的朋友，几乎天天一起步行上班（两人都不肯学开车），边走边用德语谈天说地。哥德尔还为爱翁的广义相对论算出了一个特殊解：在某种特定条件下，我们可以 穿越时间，倒回已经逝去的世界，亲眼见到两位科学巨人在那得过最佳建筑奖的普林斯顿历史研究图书馆里微笑交谈的动人景象。
    在中学里学习平面几何时，我们知道，应用“两点间直线最短”等五条公理，再加上“Ａ＝Ｂ，Ｂ＝Ｃ，则Ａ＝Ｃ”等推导规则，我们可以从定义出发（比如圆的定 义），得到很多正确判断或曰定理（比如圆周角等于弦切角）。哥德尔证明了，这一让数学家舒服度过千年的做法并不永远成立，任一公理系统里，总能找出一些判 断，根据这一系统的公理和推导规则，既不能证明其对也不能证明其错。
    这一似乎难以理解的数学奇谈，其实源自古希腊人已经知道的一个语言悖谬。“我说的是谎话”，这句话，是对还是错？如果是对的，即我总是说谎，那么我这一次 却没有说谎；如果是错的，即我说的不是谎话，那么我这一次就偏偏说了谎。悖谬之产生，是因为这句话既是单个陈述，又指向更高层次的、所有陈述的总体性质； 而这一总体性质又往下规定了单个陈述的性质，形成一个头咬尾巴、互相限制的“怪圈”（strangeloop）。绕在这个怪圈里，我们无法厘清这句话的真 或假。
    用语言表述语言的总体性质，这不难；但是，当你用语言表述数学性质时，你怎么能够倒过来让这数学性质指向语言本身，从而形成怪圈？哥德尔的天才，就在于设计了一个非常巧妙的形式，解决了这一问题，令全世界的数学家全都佩服得五体投地。
    这一年哥德尔24岁，比爱因斯坦发现相对论时（26岁）还年轻。
    哥德尔虽是数学奇才，却和许多科学天才一样，社交场合说话总是不得体，所以爱因斯坦很是照看他。哥德尔的入籍面试，就是爱翁和另一朋友陪去的。因为要申请 美国公民身分，哥德尔仔细阅读了美国宪法，他发现字里行间漏洞不少。一路上爱翁都在讲笑话，要把哥德尔的脑筋从“漏洞”引开。面试时，法官说：你来自一个 邪恶专政的国家，幸运的是，这种政权不可能出现在美国。哥德尔忍不住驳斥道：恰恰相反，（根据宪法的漏洞）我发现这是可能发生的。爱翁急忙打圆场，总算说 服哥德尔暂时保留他的意见，不再争论。幸好是爱翁做证人，法官还不至于为难哥德尔。
    这就是哥德尔非完备性定理在语言上的推论（或曰对我们日常概念的影响）：人类语言所能作出的任何定义，都是不完备的，尖脑袋的人一定可以钻出空子来。举个 简单例子。很多老上海，早餐仍然喜欢吃大饼油条。如何定义“一副大饼油条”？你说这容易，两张大饼夹一根油条嘛。好，现在把一张大饼平放桌上，旁边再放一 张大饼，也是平放桌上，然后在两张大饼中间放一根油条，还是平放桌上。这也是“两张大饼夹一根油条”，但是，你是这么吃大饼油条的吗？
    所有法律都是不完备的，法律不是万能的。写条文的人，无法预见也无法囊括形形色色的有关案子。你可以把条文写得冗长复杂，试图包含所有可能性，但这也使条 文的解释更有歧义，甚至空子更多。因此法律需要道德的配合，“道之以德”（见《论语》）和以法治国（孔子的说法为“道之以政”），都是民主社会的基本原 则。克林顿钻了条文的空子，不承认与莫尼卡·莱文斯基有性关系；但在舆论的道德谴责下，他最终被迫道歉：自己误导了美国人民。美国宪法或许在语句上有“漏 洞”，但是，美国人养成了尊重和服从大法官解释宪法的习惯，两百多年来，这一宪法却也行之有效。